第405节

  正是小牛总结出的牛二定律。
  众所周知。
  小牛第一定律告诉我们“一个物体在不受力或者受到的合外力为0的时候会保持静止或者匀速直线运动状态”,那么如果合外力不为0呢?
  小牛第二定律就接着说了:
  如果合外力f不为零,那么物体就会有一个加速度a,它们之间的关系就由f=ma来定量描述。
  也就是说。
  如果我们知道一个物体的质量m,只要你能分析出它受到的合外力f。
  那么我们就可以根据小牛第二定律f=ma,计算出它的加速度a。
  知道加速度,就知道它接下来要怎么动了。
  随后徐云又在函数图像的某段上随意取了两个点。
  一个写上a,一个写上b,二者的弧度标注为了△l。
  写完后将它朝小麦面前一推:
  “麦克斯韦同学,你来分析一下这段区间收到的合外力试试?不考虑重力。”
  小麦闻言一愣,指了指自己,诧异道:
  “我?”
  徐云点了点头,心中微微一叹。
  今天他要做的事情对于法拉第、对于电磁学界、或者说大点对于整个人类的历史进程,都会有着极大的促进意义。
  但唯独对于小麦和赫兹二人而言,却未必是个好事。
  因为这代表着有些原本属于他们的贡献被抹去了。
  就像某天一个月薪4000的打工人忽然知道自己原本可能成为亿万富翁,结果有个重生者以‘人类共同发展’为由把属于你的机会给夺走了,你会作何感想?
  平心而论,有些不公平。
  所以在徐云的内心深处,他对小麦是有些愧疚感的。
  往后怎么补偿小麦另说,总之在眼下这个过程里,他能做的便是让小麦尽可能的进入这些大佬的视线里。
  当然了。
  小麦并不知道徐云内心的想法,此时他正拿着钢笔,刷刷刷的在纸上写着受力分析:
  “罗峰先生说不考虑重力,那么,就只要分析波段ab两端的张力t就行了。”
  “波段ab受到a点朝左下方的张力t和b点朝右上方的张力t,彼此对等。”
  “但波段的区域是弯曲的,因此两个t的方向并不相同。”
  “假设a点处张力的方向跟横轴夹角为θ,b点跟横轴的夹角就明显不一样了,记为θ+Δθ。”
  “因为波段上的点在波动时是上下运动,所以只需要考虑张力t在上下方向上的分量。”
  “b点处向上的张力为t·sin(θ+Δθ),a点向下的张力为t·sinθ,那么,整个ab段在竖直方向上受到的合力就等于这两个力相减……”
  很快。
  小麦在纸上写下了一个公式:
  f=t·sin(θ+Δθ)-t·sinθ。
  徐云满意的点了点头,又说道:
  “那么波的质量是多少呢?”
  “波的质量?”
  这一次。
  小麦的眉头微微皱了起来。
  如果假设波段单位长度的质量为μ,那么长度为Δl的波段的质量显然就是μ·Δl。
  但是,因为徐云所取的是非常小的一段区间。
  假设a点的横坐标为x,b点的横坐标为x+Δx。
  也就是说绳子ab在横坐标的投影长度为Δx。
  那么当所取的绳长非常短,波动非常小的时候,则可以近似用Δx代替Δl。
  这样绳子的质量就可以表示为……
  μ·Δx
  与此同时。
  一旁的基尔霍夫忽然想到了什么,瞳孔微微一缩,用有些干涩的英文说道:
  “等等……合外力和质量都已经确定了,如果再求出加速度……”
  听到基尔霍夫这番话。
  原本就不怎么喧闹的教室,忽然又静上了几分。
  对啊。
  不知不觉中,徐云已经推导出了合外力和质量!
  如果再推导出加速度……
  那么不就可以以牛二的形式,表达出波在经典体系下的方程了吗?
  想到这里。
  几位大佬纷纷拿出纸笔,尝试性的计算起了最后的加速度。
  说起加速度,首先就要说说它的概念:
  这个是用来衡量速度变化快慢的量。
  加速度嘛,肯定是速度加得越快,加速度的值就越大。
  比如我们经常可以听到的“我要加速啦”等等。
  假如一辆车第1秒的速度是2m/s,第2秒的速度是4m/s。
  那么它的加速度就是用速度的差(4-2=2)除以时间差(2-1=1),结果就是2m/s^2。
  再来回想一下,一辆车的速度是怎么求出来的?
  当然是用距离的差来除以时间差得出的数值。
  比如一辆车第1秒钟距离起点20米,第2秒钟距离起点50米。
  那么它的速度就是用距离的差(50-20=30)除以时间差(2-1=1),结果就是30m/s。
  不知道大家从这两个例子里发现了什么没有?
  没错!
  用距离的差除以时间差就得到了速度,再用速度的差除以时间差就得到了加速度,这两个过程都是除以时间差。
  那么……
  如果把这两个过程合到一块呢?
  那是不是就可以说:
  距离的差除以一次时间差,再除以一次时间差就可以得到加速度?
  当然了。
  这只是一种思路,严格意义上来说,这样表述并不是很准确,但是可以很方便的让大家理解这个思想。
  如果把距离看作关于时间的函数,那么对这个函数求一次导数:
  就是上面的距离差除以时间差,只不过趋于无穷小,就得到了速度的函数。
  对速度的函数再求一次导数,就得到了加速度的表示。
  鲜为人同学们懂不懂不知道,反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一点。
  是的。
  之前所列的函数f(x,t)描述的内容,就是波段上某一点在不同时间t的位置!
  所以只要对对f(x,t)求两次关于时间的导数,自然就得到了这点的加速度a。
  因为函数f是关于x和t两个变量的函数,所以只能对时间的偏导af/at,再求一次偏导数就加个2上去。
  因此很快。
  包括法拉第在内,所有大佬们都先后写下了一个数值:
  加速度a=a^2f/at^2。
  而将这个数值与之前的合力与质量相结合,那么一个新的表达式便出现了:
  f=t·sin(θ+Δθ)-t·sinθ=μ·Δxa^2f/at^2。
  随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式,眉头微微皱了些许:
  “罗峰同学,这就是最终的表达式吗?我似乎感觉好像还能化简?”
  徐云点了点头:
  “当然可以。”
  f=t·sin(θ+Δθ)-t·sinθ=μ·Δxaa^2f/at^2。
  这是一个最原始的方程组,内容不太清晰,方程左边的东西看着太麻烦了。
  因此还需要对它进行一番改造。
  至于改造的思路在哪儿呢?
  当然是sinθ了。
  只见徐云拿起笔,在纸上画了个直角三角形。

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