第460节

  像an+1∶an=β之类的其他测定方式,基本上也都是数学方面精准,但物理意义不明的情况。
  随后徐云又写下了两个个公式,也就是k次多项式的函数和最小误差值:
  f(x)≈g(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+akxk。
  loss=i=0∑10(g(i)-f(i))2。
  这样一来。
  只要找到合适的系数,就能令误差值最小了。
  而就在徐云优化函数的同时。
  其他人也没闲着,各自按着预定好的计划在行事。
  例如老汤正和来自格林威治天文台的技术人员拍摄着今天的星图,高斯则整理起了布莱德雷家族留下来的独门观测记录:
  “0.00066045……0.01072261……0.12684538……0.43146853……”
  众所周知。
  如果是需要仅仅通过数学来计算行星轨道数据,那么必然会用到开普勒行星三定律:
  第一定律:
  每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
  第二定律:
  在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
  也就是sab=scd。
  第三定律则是:
  各个行星绕太阳公转周期的平方,和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
  即t^2/a^3=k,t为行星周期,k为常数。
  另外还需要用到笛卡尔坐标系下的椭圆曲线,即:
  ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0。
  有了这些,只要在加上某个工具就能进行计算了。
  后世科技发达,计算轨道的工具一般是numpy,几秒钟就能计算出结果。
  眼下虽然没有numpy协助,但这玩意儿的计算逻辑实际上就是最小二乘法。
  而最小二乘法的发明者不是别人,正是高斯……
  “g(x)=-0.43146853+0.12684538x-0.01072261x^2+0.00066045x^3……”
  “下一组是0.31468531……0.21538462……0.12960373……”
  “0.05337995……0.01724942……0.32307692……”(注:所有数据都来自nasa开放的数据库,非杜撰)
  过了大概十多分钟。
  负责最终计算的黎曼抹了把额头上的汗水,在纸上写下了一个数字:
  0.4857342657342658。
  虽然目前还无法知晓冥王星的具体位置,更不知道它的重量大小。
  但此前曾经提及过。
  天王星在扣除海王星的引力之后,轨道依旧是有些异常的。
  这个异常数据就是计算的切入点,也就是黎曼他们计算出来的这个数字。
  高斯接过这张纸扫了几眼,摇了摇头。
  这次他们汇总到场的观测记录可以追述到1012年,手绘图接近三万两千多张,黑白照片大概2700张左右。
  面对这些资料,三次多项式计算出来的结果显然做不到精确拟合。
  不过这个情况早在高斯和徐云的预料之中,三次多项式只是一波低成本的试探罢了。
  要是得出来的结果精度够高,那么便可以省不少力气,若是精度较低,高低也就亏一点时间罢了。
  只见高斯面色没有丝毫变化,转头对黎曼说道:
  “波恩哈德,开高次幂吧。”
  黎曼点点头,犹豫片刻,问道:
  “老师,还是用黄经吗?”
  高斯想了想,大手一挥,说道:
  “继续用黄经,上……八次方!”
  听到八次方这个字眼,黎曼表情顿时一肃:
  “明白!”
  这辈子是鲜为人的同学应该不知道。
  在行星轨道计算中。
  x’是行星的真位置,x是平位置。
  轨道经度是γn+nx',这两段角度分别在两条不同的轨道上。
  通过行星的真位置x'垂直画一条黄经线,在黄道上交于x“,那么γx“就是黄经l。
  随后高斯又看向一旁的西尔维斯特,问道:
  “詹姆斯,你们的时间算好了吗?”
  西尔维斯特闻言咽了口唾沫,拧着眉毛道:
  “已经计算出结果了,正在第三轮校验,马上就好!”
  此前徐云将整个团队分成了数个模块,西尔维斯特负责的就是时间校正。
  这也是非常关键的一环——因为儒略日数和千年数是存在误差的。
  假设给定的时间jde是标准的儒略日数,t是千年数。
  那么t的表达式便是t=(jde-2451545.0)/365250。
  在如今这种量级的计算中,哪怕是一位小数都可能差之千里。
  五分钟后。
  西尔维斯特猛地抬起头,对高斯道:
  “校验无误,t是0.00834422!”
  高斯转过头,对黎曼说道:
  “波恩哈德,记下了吗?”
  黎曼飞速将数字填入,甚至只来得及发出一声‘嗯’。
  计算到了这一步,接下来的事情就很简单了,只剩下了计算。
  整个公式为l=(l0+l1*t+l2*t^2+l3*t^3+l4*t^4……l8*t^8……)/10^8。
  l'=l-1°.397*t-0.00031*t^2。
  Δl的修正值=-0.09033+0.03916*(cos(l')+sin(l'))*tan(b)。
  Δb的修正值=+0.03916*(cos(l')-sin(l'))。
  刷刷刷——
  数百人围聚的现场此时寂静无声,所有人的目光都投注在了43位数学工具人的身上。
  徐云则趁此机会走到小棚的另一侧。
  他先是看了眼正在计算各自任务的小麦,又对小麦身边一位协助计算的黄肤年轻人道:
  “浩所兄,感觉如何?”
  “哦,是罗峰兄啊。”
  田浩所原本正皱着眉头在思考如何落笔,闻言连忙抬起头,苦笑着摇了摇头:
  “有些困难,但勉强能够跟上思路,不得不说人外有人,天外有天呐……”
  田浩所的表情有些感慨,这还是他第一次接触到这么高规格的计算活动。
  徐云笑着拍了拍他的肩膀,安慰道:
  “没事儿,咱们主要还是为了拓宽眼界,并不一定要追求成果。”
  “我一路看过来,你的表现已经比很多大二的学长都好了。”
  田浩所是徐云在昨天邀请加入的算力成员之一,毕竟这位东方人也是数学系的学生嘛。
  不过徐云并没有给他下达具体的任务,主要还是希望能让他多提高提高眼界和思维格局。
  反正这种做法没啥成本,更不可能坏事,保不齐今后还能收获什么惊喜呢?
  接着徐云与田浩所分别,又来到了场地中央的老汤身边,低声对他问道:
  “汤姆逊先生,今晚的能见度如何?”
  老汤朝周围看了几眼,同样低声说道:
  “上帝保佑,能见度很高,赫维留星图几乎全数可见。”
  徐云这才轻舒一口气,点了点头。
  黑白相片发明于1839年,在那之前,所有对行星的观测记录都是靠着文字或者星图。
  比如华夏《史记·天官书》中的北斗七星定位法,也就是星桥法:
  杓携龙角,衡殷南斗,魁枕参首。
  这是什么意思呢?
  它是将七星中右起四颗的星星构成了勺口,称作“魁”。

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